作业帮数学题1(考查循环小数的相关知识。)
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 20:57:08
1、已知A=0.a13d（ad上有循环点）是最简循环小数，将它写成最简分数时其中分母最小的分数是（）（答案是62/101）
解题思路： 根据纯循环小数转化成分数的方法来解题。A=a13d/9999=(a×1000+1×100+3×10+d)/9999
解题过程：
根据纯循环小数转化成分数的方法来解题。A=a13d/9999=(a×1000+1×100+3×10+d)/9999.
分母9999=1×9999=3×3333=9×1111=11×909=33×303=99×101
根据分子的特征，分子和分母不可能存在公因数9999、3333、1111、909、303，所以公因数只可能是99，分子能被99整除，则必定能被9和11整除，能被11整除的数的特征，把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除.
对于a13d能被11整除，则a+3-(1+b)能被11整除，则a+3-(1+b)=0,所以a=b-2,经过试验a=6,b=8.即A=a13d/9999=6138/9999=（6138÷99）/（9999÷99）=62/101。
欢迎继续讨论！
最终答案：略
解题过程：
根据纯循环小数转化成分数的方法来解题。A=a13d/9999=(a×1000+1×100+3×10+d)/9999.
分母9999=1×9999=3×3333=9×1111=11×909=33×303=99×101
根据分子的特征，分子和分母不可能存在公因数9999、3333、1111、909、303，所以公因数只可能是99，分子能被99整除，则必定能被9和11整除，能被11整除的数的特征，把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除.
对于a13d能被11整除，则a+3-(1+b)能被11整除，则a+3-(1+b)=0,所以a=b-2,经过试验a=6,b=8.即A=a13d/9999=6138/9999=（6138÷99）/（9999÷99）=62/101。
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最终答案：略