一道平面几何题,如图,已知AD是三角形ABC的中线,BE交AC于点E,交AD于F,且AE=FE,你呢证明AC=BF吗?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 20:05:23

一道平面几何题,
如图,已知AD是三角形ABC的中线,BE交AC于点E,交AD于F,且AE=FE,你呢证明AC=BF吗?

作DG平行于AE交BF于G
因AE=EF,GD//AE可知GD=GF,因此BF=BG+GF=BG+GD
AC=AE+EC=EF+EC,
根据DG//AC,BD=DC可知EC=2GD,所以AC=EF+2GD
EF=GE-GF=GE-GD,根据D是BC中点且GD//EC可知GE=BG
可得EF=BG-GD
于是AC=BG-GD+2GD=BG+GD=BF
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如图,已知AD是△ABC的中线,BE交AC于点E,交AD于点F,如果AE=FE.那么AC与BF相等吗?并证明你的结论. 如图,已知AD是△ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=FE,你能证明AC=BF吗? 如图,AD是三角形ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF,求证：AC=BF 如图,AD是三角形ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF,求证：AC=BF. AD为三角形ABC的中线,E为AC上一点,连接BE交AD于点F,且AE=FE,求证BF=AC. AD是三角形ABC的中线,E为AC上一点,连接BE交AD于点F,AE=FE,BF与AC的大小关系? 已知：如图,AD为三角形ABC的中线,E为AC上的一点,连接BE交AD于F,且AE=FE,BF与AC相等吗?为什么? 如图,AD是三角形ABC的中线,E为AC上一点,连结BE交AD于F,且AE=EF,求证:BF=AC 如图，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF，求证：AC=BF．如图 AD为三角形ABC中线 E为AC上的一点连BE交AD于F且AE=EF求证BF=AC 轴对称证明题已知AD为△ABC的中线,BE交AC于E.交AD于F,AE=AF,求证：AC=BF基本思路即可已知：如图,AD为三角形ABC的中线,E为AC上的一点,连接BE交AD与F点,且AE=FE,BF与AC相等吗?为什么?