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已知（1-2x）100=a0+a1x+a2x2+…+a100x100，求：

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 05:57:46
已知（1-2x）100=a0+a1x+a2x2+…+a100x100，求：
（1）a1+a2+…+a100
（2）a0+a2+a4+…+a100
（3）a1+a3+a5+…+a99
（4）|a0|+|a1|+…+|a100|
（1）∵已知（1-2x）100=a0+a1x+a2x2+…+a100x100，∴常数项a0=1．
在所给的等式中，令x=1可得a0+a1+a2+a3+…+a100=1，
∴a1+a2+a3+…+a100=0．
（2）在所给的等式中，令x=1可得a0+a1+a2+a3+…+a100=1①，
令x=-1可得得a0-a1+a2-a3+…-a100=3100②，
用①加上②再除以2可得 a0+a2+a4+…+a100=
1+3100
2．
（3）用①减去②再除以2可得 a1+a3+a5+…+a99=
1−3100
2．
（4）在（1+2x）7中，令x=1，可得|a0|+|a1|+|a2|+…+|a100|=3100．
已知(2x-1)3=a3x3+a2x2+a1x+a0,求a3+a2+a1+a0和_a3+a2_a1+a0 已知(2x-1)5= a5x5+ a4x4+ a3x3+ a2x2+ a1x+a0,求的值 已知（x2+x+1）6=a12x12+a11x11+…+a2x2+a1x+a0,求a12+a10+a8+a6+a4+a2 已知（1-2x）8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8．则：a0+a2+a4+a6+a8=______． 已知(2x+1)5= a5x5+ a4x4+ a3x3+ a2x2+ a1x+a0,求-a5+ a4- a3+ a2- 已知(2x+1)5= a5x5+ a4x4+ a3x3+ a2x2+ a1x+a0,求a5- a4+a3-a2+a1 已知（3X-1）7 =a7x7+a6x6+a5x5 +a4x4 +a3x3+a2x2+a1x+a0 求a7+a6+a5 已知(x-2)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,求a0-a1+a2-a3+a4-a5 若a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0=(2x-1)5,（1）求a5+a4+a3+a2+a1+a0和a0 设（2x-1)的四次方=a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,求a4+a2+a0的值 若（x2-3x+2）5=a0+a1x+a2x2+…+a10x10 （理） 已知（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，若a0+a1+a2+…+an=16，则自然数n