作业帮 > 数学 > 作业

从6台原装计算机和5台组装计算机中任意选取5台,其中至少有原装与组装计算机各两台

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 09:13:08
从6台原装计算机和5台组装计算机中任意选取5台,其中至少有原装与组装计算机各两台
答案是350 用C25*c26*C16 为什么不对呢?
1、从6台原装选3台,5台组装里选2台,则C(3,6)*C(2,5)=200
2、从6台原装选2台,5台组装里选3台,则C(2,6)*C(3,5)=150
所以 总共350
有些人给出这样一种解法:先在原装中选择2台,然后再组装中选择2台,然后再在剩下的7台中选择1台  则有:C(2,6)*C(2,5)*C(1,7)=1050
  我们说这样做会造成重复的.比如六台原装机为1,2,3,4,5,6.五台组装机为A,B,C,D,E.先在六台中选两台,假设选到1,2.再在五台组装机中选两台,假设选到A,B,再在剩下的七台中人选一台,假设选到3.则最后选出的为1,2,3,A,B.
  我们进行下一次的选择,先在六台中选两台,假设我们选1,3.再在五台中选两台,假设选A,B.再在剩下的七台中任选一台,假设我们选到2.则最后选出的为1,2,3,A,B.
  可见,用你说的方法,不同的方法却选到了同样的机子,所以造成重复.
  我们得出一个规律:排列组合问题,当元素不同的时候才可以分步,当元素相同的时候,用分类.