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平形四边形ABCD的对角线AC,BD相交于O点,∠OAB=∠OBA,试说明四边形ABCD为矩形.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 23:38:49
平形四边形ABCD的对角线AC,BD相交于O点,∠OAB=∠OBA,试说明四边形ABCD为矩形.
因为,∠OAB=∠OBA,
所以,OA=OB,
又因为,平形四边形对角线互相平分,
所以,OA=OB=OC=OD
所以,AC=BD,
所以,平形四边形ABCD为矩形(对角线相等的平形四边形是矩形)