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探究规律 一.先观察下列连续奇数平方差运算：3的平方-1的平方=（3+1）（3-1）=85的平方-3的平方=（5+3）（

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 04:10:01
探究规律
一.先观察下列连续奇数平方差运算：
3的平方-1的平方=（3+1）（3-1）=8
5的平方-3的平方=（5+3）（5-3）=16
7的平方-5的平方=（7+5）（7-5）=24
请你观察计算的结果有什么规律?
并给出证明.
第N个式子是什么?
二.观察下列的式子：
①16×24=224=1×（1+1）×100+6×4
②23×27=621=2×（2+1）×100=3×7
③32×38=1216=3×（3+1）×100+2×8
.
（1） 仿照上面的书写格式,请你迅速写出81×89的结果.
（2）利用多项式的乘法验证你所发现的规律.（提示：可设这两个两位数分别是（10n+a）,（10n+b）,其中a+b=10）
一.先观察下列连续奇数平方差运算：
3的平方-1的平方=（3+1）（3-1）=8
5的平方-3的平方=（5+3）（5-3）=16
7的平方-5的平方=（7+5）（7-5）=24
请你观察计算的结果有规律
9的平方-7的平方=（9+7）（9-7）=32
.
第n项是 :
(2n+1)^2-(2n-1)^2=(2n+1+(2n-1))(2n+1-(2n-1))=8n
证明:
(2n+1)^2-(2n-1)^2=4n^2+4n+1-(4n^2-4n+1)=8n
二.观察下列的式子：
①16×24=224=1×（1+1）×100+6×4
②23×27=621=2×（2+1）×100+3×7
③32×38=1216=3×（3+1）×100+2×8
.
⑧ 81×89=7209=8×（8+1）×100+1×9
（10n+a）×（10n+b）,其中a+b=10）
=n^2×100+10nb+10na+ab
=n^2×100+10n×(a+b)+ab
=n^2×100+100×n+ab
=n×(n+1)×100+a
观察下列各式:3的平方+4的平方=5的平方,8平方+6平方=10平方,15平方+8平方=17平方 找规律数学提观察下列等式：2的平方-1=3,3的平方-2的平方=5,4的平方-3的平方=7,5的平方-4的平方=9.1, 观察下列等式：1的平方加（1乘2）的平方加2的平方=（1乘2加1）的平方,2的平方加（2乘3）的平方加3的平方 观察下列等式:1的平方-0的平方=1,2的平方-1的平方=3,3的平方-2的平方=5 用含有自然数n的等式表示这种规律 观察下列各式:3的平方+4的平方=5的平方,8平方+6平方=10平方,15平方+8平方=17平方,求规律 规律题观察下列等式 3的平方-1的平方=8=8×15的平方-3的平方=16=8×27的平方-5的平方=24=8×3.这些 请观察下列等式,3的平方-1的平方=8*1,5的平方-3的平方=8*2,7的平方-5的平方=8*3,9的平方-7的平方= 初一观察下列算式填空 3的平方-1的平方=8*15的平方-3的平方=8*27的平方-5的平方=8*39的平方-7的平方= 观察：3平方+4平方=5平方,8平+6平方=10平方,15平+8平方=17平方若记第一个数为（2n+1）的平方,请写出第 观察下列算式 :3的平方减一的平方给出下列算式：3的平方减1的平方=8乘1,5的平方减3的平方=16=8乘2,7的平 1、两个连续整数的平方差是个什么数?为什么?2、两个连续偶数的平方差呢?3、两个连续奇数平方差呢? 观察下列各式：1的平方+ 1x2 的平方+2的平方=9=3的平方;2的平方+(2x3)的平方+3的平方=49=7的平方；