已知圆C经过A（5，1），B（1，3）两点，圆心在x轴上．则C的方程为______．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 21:11:57

由A（5，1），B（1，3），
得到直线AB的方程为：y-3=
3−1
1−5（x-1），即x+2y-7=0，
则直线AB的斜率为-
1
2，所以线段AB的垂直平分线的斜率为2，
又设线段AB的中点为D，则D的坐标为（
5+1
2，
1+3
2）即（3，2），
所以线段AB的垂直平分线的方程为：y-2=2（x-3）即2x-y-4=0，
令y=0，解得x=2，所以线段AB的垂直平分线与x轴的交点即圆心C的坐标为（2，0），
而圆的半径r=|AC|=
(5−2)2+(1−0)2=
10，
综上，圆C的方程为：（x-2）²+y²=10．
故答案为：（x-2）²+y²=10

（1）已知圆C经过A（5，1），B（1，3）两点，圆心在x轴上，求圆C的方程．已知圆C经过A（3，2）、B（1，6）两点，且圆心在直线y=2x上，求圆C的方程．已知圆C经过A(3,2),B(1,2)两点,且圆心在直线y=2x上,（1）求圆C的方程已知圆心为C的圆经过点A（0，-6），B（1，-5），且圆心在直线l：x-y+1=0上，求圆心为C的圆的标准方程．已知圆C经过A(3,2),B(1,6)两点,且圆心在直线Y=2X上,求圆C的方程? 圆的标准方程部分.已知圆心为C的圆C,经过点A（1,1）,B（2,-2）,且圆心在x-y+1=0上,求圆心为C的标准方程已知圆C的圆心在直线l：x-2y-1=0上，并且经过A （2，1）、B（1，2）两点，求圆C的标准方程．圆的方程（速求答案）已知圆C经过A（2,1）,B(0,-3)两点,且圆心在直线y=-2x上,（1）求圆c方程（2）直线l 已知圆c经过A(3.2),B(1.6)两点,圆心在直线y=2x上 (1):求圆c的方程( 已知圆C经过A（3,2）,B（1,6）两点,且圆心在直线y=2x上.（1）求圆C的方程；（2）若... 已知圆点C点经过A（3 2）B（1 6）两点,圆心在直线y=2x上（1）求圆C的方程（2）若直已知圆C经过A（3 ,2）.B（1,6）两点,且圆心在直线Y=2x上.求圆C的方程?若直线l经