作业帮 > 数学 > 作业

如果ABC是圆O上三点AC=2弧AB那么AC与2AB有什么大小关系?为什么

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 18:09:33
如果ABC是圆O上三点AC=2弧AB那么AC与2AB有什么大小关系?为什么
一定要说明为什么
连接OA、OB、OC,连接AB、AC、BC
因为,ABC是圆O上三点,AC=2弧AB
所以角COA=2角BOA(同圆上圆弧所对应的圆周角成正比).令圆的半径=r
则根据公式:圆周角θ1=AC弧长*360°/2πr,θ2=AB弧长*360°/2πr
θ1:θ2=AC弧长:AB弧长=2:1
所以角BOA=角AOC-角BOA=角BOC
所以,AB=AC(相同圆周角所对应的弦长相等)