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四个面都是正三角形的三棱锥棱长为a..其两条相对棱的中点分别为M,N,求M N的长

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/20 03:23:39
四个面都是正三角形的三棱锥棱长为a..其两条相对棱的中点分别为M,N,求M N的长
正四面体A-BCD,M是BD的中点,N是AC的中点
连接AN,CN
因为 四个面都是正三角形,棱长为a,M是BD的中点
所以 AM=MC=√3a/2
所以 三角形AMC是等腰三角形
因为 N是AC的中点
所以 MN垂直AC,AN=NC=a/2
因为 AM=√3a/2
所以 MN=√2a/2
关于空间几何的小问题所有棱长都相等的三棱锥叫做正四面体,正四面体ABCD的棱长为a.M,N分别为棱BC,AD的中点,则M 棱长都是1的三棱锥//为什么四个面是全等的正三角形 所有棱长都相等的三棱锥叫做正四面体,正四面体ABCD的棱长为a.M,N分别为棱BC,AD的中点,则MN的长度为 两条相等的线段AB、CD有三分之一部分重合,M、N分别为AB、CD的中点,若MN=12cm,求AB的长. 已知棱长为a的正方形ABCD-A1B1C1D1.设M,N分别是A1B1,BC的中点. 正三棱锥是指底面为正三角形三棱锥,还是指四个面都是正三角形的三棱锥? 的 改后的:已知棱长为a的正方体ABCD A1B1C1D1,M N分别为CD AD中点,求证MNA1C1为梯形 三棱锥ABCD的各条棱长均为a,M.N分别是BD.CA的中点. （1）求证：MN 一道立体几何证明正四面体ABCD的棱长为a,M、N分别为棱AB、CD的中点求证：MN是AB、CD的公垂线段 已知棱长为1的正四面体OABC,M、N分别为棱OA、BC的中点,G为线段MN的中点,则|OG|→= （2013•烟台一模）如图所示，M、N为中心开有小孔的平行板电容器的两极板，相距为D，其右侧有一边长为2a的正三角形区域 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为AA1,D1C1的中点,过D,M,N的平面a与正方体的下底面