高手请进,一道简单的数学题!一个多边形的内角和与外角和的度数一共是1620°求这个多边形的边数

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 07:58:34

高手请进,一道简单的数学题!一个多边形的内角和与外角和的度数一共是1620°求这个多边形的边数
一个多边形的内角和与外角和的度数一共是1620°求这个多边形的边数.
小明求一个凸多边形的内角和时，把其中一个角的度数没有算进去，求得的和为2570°，你知道这个多边形是几边形吗？算一算

多边形内角和=(n-2)*180°
外角和=n*180°-内角和
所以外角和+内角和=n*180°=1620°
n=9
所以这个多边形的边数为9
再问：小明求一个凸多边形的内角和时，把其中一个角的度数没有算进去，求得的和为2570°，你知道这个多边形是几边形吗？算一算
再答：假设这是n边形，则 (n-3)*180