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如图,在菱形ABCD中,P是AB上的动点(不与A、B重合).连接DP交对角线AC于E,链接BE.(

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 19:57:49
如图,在菱形ABCD中,P是AB上的动点(不与A、B重合).连接DP交对角线AC于E,链接BE.(
(1)∵AB=AD,∠BAC=∠DAC,AE=AE,
∴△BAE≌△DAE(角边角)
∴∠ABE=∠ADE.
又∵∠ABE+∠EBC=∠ABC,
∠APD+∠ADE=180°-∠DAB
∠ABC+∠DAB=180°
∴∠APD=∠EBC
(2)做辅助线:过D点做DG⊥AB交点为G.
1/2·AP·DG=1/4·AB·DG
∴AP=1/2·AB
即P在AB中点时,△ADP的面积等于菱形ABCD面积的四分之一.