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在△ABC中,D为BC的中点,AB=5,AD=6,AC=13.试判断AD与AB的位置关系.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 16:37:47
在△ABC中,D为BC的中点,AB=5,AD=6,AC=13.试判断AD与AB的位置关系.
延长AD至E,使得AD=DE,连接BE,
∵D为BC的中点,
∴BD=CD,
在△ADC和△EDB中,

AD=DE
∠ADC=∠EDB
DB=DC,
∴△ADC≌△EDB(SAS),
∴EB=AC=13,
∵AD=6,
∴AE=12,
∵52+122=132
∴AB2+AE2=EB2
∴∠BAE=90°,
∴AD⊥AB.