DF为Rt△ABC斜边AB的中垂线,交BC及AC的延长线于点E,F,已知CD=6,DE=4,求DF的

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 02:00:02

解,
连接AE,
设CE=x,
DF是AB的中垂线,
∴AE=BE,CD=AB/2=AD=BD=6
∴BE=√(BD²+DE²)=2√13
AC=√(AE²-CE²)=√(52-x²)
BC=BE+CE=2√13+x
再根据,
AB²=AC²+BC²
解出,x=10/√13
∴BC=36/√13
AC=24/√13
又,∠DAF=∠CAB(公共角)
∠ADF=∠ACB=90º
∴△ADF∽△ACB,
∴AD/AC=DF/BC
求出,DF=9.

如图,在Rt△ABC中,CD是斜边上的中线,DF⊥AB,DF交BC的延长线于点F,交AC于点E,且CD=6,DF=9,求如图,在Rt△ABC中,CD是斜边上的中线,DF⊥AB,交BC的延长线于点F,且CD=6,DF=9,求DE的长.大哥大姐在Rt△ABC中,CD是斜边上的中线,DF⊥AB,交BC的延长线于F,且CD=6,DF=9,求DE的长. 如图,在△ABC中,∠A的平分线与BC的中垂线交于点D,过点D作DE⊥AB于点E,DF⊥AC的延长线于点F.试说明BE= CD是Rt△ABC斜边上的高,E为AC的中点,EB交CB延长线于F,那么BD×CF=CD×DF成立吗? RT三角形ABC中,LC=90,D为AB中点,DF垂直AB交BC于E,交AC延长线于F,若CD=6,DE=4,则DF= 如图,AD是Rt△ABC斜边BC上的高,DE⊥DF,且DE和DF分别交AB,AC于点E,F,则AF:AD=BE:说明理由 2、如图,AD是Rt△ABC斜边BC上的高,DE⊥DF,且DE和DF分别交AB、AC于点E、F,则AF：AD=BE：说明如图,CD是RT三角形ABC斜边上的高,E为AC中点,ED交AB的延长线于点F,则BD*CF=CD*DF成立吗?为什么? 如图,在Rt三角形ABC中,点E是斜边AB上的中点,DE//BC交AC于点D,DF//EC,交BC的延长线于点F 已知△ABC中，AB=AC直线DF交AB于点D，交BC于点E，交AC的延长线于点F，BD=CF，求证：DE=EF． CD是Rt三角形ABC斜边上的高,E为AC中点,ED交CB的延长线于F,求证：BD×CF=CD×DF