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过点(0,-1)的直线与抛物线y的平方=4x只有一个公共点,求此直线的方程

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 10:05:56
过点(0,-1)的直线与抛物线y的平方=4x只有一个公共点,求此直线的方程
1.与x轴平行的直线

y=-1
2.相切的直线
设直线为
y+1=kx
y=kx-1
代入y²=4x
k²x²-2kx+1=4x
k²x²-(2k+4)x+1=0
1)k=0
已求
2)k≠0
Δ=4k²+16k+16-4k²
=16k+16=0
k=-1
直线为
y=-x-1
3.斜率不存在的直线
即x=0