数列{an}的前n项和为sn,sn=2an-3n(n∈n*)
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 12:11:31
数列{an}的前n项和为sn,sn=2an-3n(n∈n*)
1)求数列{an+c}成等比数列,求常数c的值;
(2)求数列{an}的通项公式
1)求数列{an+c}成等比数列,求常数c的值;
(2)求数列{an}的通项公式
...待定系数法,这道题目分两问就是怕你想不到...想到了一步到位.
Sn-S(n-1)=2an-3n-2a(n-1)+3(n-1),化简得an=2a(n-1)+3
设bn=x+an
∴an+x=2[a(n-1)+x],即bn=2b(n-1)
解得x=3(题中问的c就是这里的x,我一开始没太看问题,不高兴改了)
∴bn=b1*2^(n-1)=(a1+3)*2^(n-1)
由Sn=2an-3n,带入n=1得a1=3
∴an+3=6*2^(n-1) an=3*2^n -3
Sn-S(n-1)=2an-3n-2a(n-1)+3(n-1),化简得an=2a(n-1)+3
设bn=x+an
∴an+x=2[a(n-1)+x],即bn=2b(n-1)
解得x=3(题中问的c就是这里的x,我一开始没太看问题,不高兴改了)
∴bn=b1*2^(n-1)=(a1+3)*2^(n-1)
由Sn=2an-3n,带入n=1得a1=3
∴an+3=6*2^(n-1) an=3*2^n -3
数列{an}的前n项为Sn,Sn=2an-3n(n∈N*).
设数列an的前n项和为Sn,a1=1,an=(Sn/n)+2(n-1)(n∈N*) 求证:数列an为等差数列,
数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn(n∈N*)
已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=(an-1)/3 (n∈N)
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*
数列an的前n项和Sn满足:Sn=2an-3n
已知数列{An}的前n项和为Sn,且Sn=n²+n(n∈N*)
设数列{an}前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn-n2,n∈N*.
已知数列{an}的首项是a1=1,前n项和为Sn,且Sn+1=2Sn+3n+1(n∈N*).
数列{an}的前n项和Sn满足:Sn=2an-3n(n属于N*)
已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列