在三角形ABC中,已知a+b=6,c=2根号3,且 4sin^2(A+B)/2-cos2C=7/2

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 22:33:02

在三角形ABC中,已知a+b=6,c=2根号3,且 4sin^2(A+B)/2-cos2C=7/2
求角C的大小,求△ABC的面积

sin(A+B)/2=sin[π/2-C/2]=cosC/2
cos²C/2=1/2(1+cosC)
∵4sin^2(A+B)/2-cos2C=7/2
∴4*1/2(1+cosC)-(2cos²C-1)=7/2
∴4cos²C-4cosC+1=0
解得cosC=1/2
∵C为三角形内角
∴C=60º
∵a+b=6
两边平方：
a²+b²+2ab=36 ①
c=2√3
根据余弦定理：
c²=a²+b²-2abcosC
∴12=a²+b²-ab ②
①②==> ab=8
∴SΔ=1/2absinC=1/2*8*√3/2=2√3

在三角形ABC中∠A,B.C的对边分别为abc,若a=1,c=根号7,且4sin平方A+B/2-cos2C=7/2 在角ABC中.角ABC的对边分别为abc.已知a+b=5.c=根号7.且4sin的平方2分之A加B~cos2c=2分之7 有关解三角形的题在三角形ABC中角A B C的对边分别为a b c已知a+b=5 c=根号7且cos2C+2cos( 在三角形ABC中,a+b=5,c=根号7,4sin的平方乘2分之A+B-COS2c=2分之7,求角C,三角形ABC的面积在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cos2C=-3/4,当c=2a,且b=3根号7时,求a 在锐角三角形ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c 已知c=根号13 且cos2C 2=2sin^2C (1)若B 锐角三角形ABC中,已知cos2C=-3/4,当c=2a,且b=3根号7时,求a 三角形ABC中角ABC对边分别为abC己知Sin^2C十Sin2CxsinC十COS2C=1且a十b=5 C=根号7 求在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,4sin平方A+B-cos2C=2分之7,a+b=5,c=g根7. 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sin2 2C+sin2C•cos2C+cos2C= 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a+b=5,c=根号7,且4cos2分之c的平方-cos2C= 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5,c=根号7,且4sin平方乘以A+B/2-cos2