作业帮为什么引入复数
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 03:13:06
为什么引入复数
众所周知,负数没有实平方根,所以判别式小于0的二次方程无解.
为解决这个问题,首先引入复数的是数学家卡尔达诺.他把纯虚数表示为根号负数.事实上,他也觉得很矛盾.一方面,他觉得虚数是虚幻的,构造的,“什么也没有”,但是又“比什么也没有多一点东西”.
当年,数学家引入复数并没有过于高深的目的,但是,复数的引入却导致了数学乃至自然科学的巨大进步.引入复数后,所有的多项式方程都有解,于是任何一个多项式都可以分解为一次因式的乘积.其次,复数引入之后就给复分析创造了条件.许多原来只定义在实数上的函数可以定义在复数上,如ζ函数,然后扩充定义之后ζ函数又反过来推出许多定理,比如素数定理.又例如,物理上用复数处理电学问题,霍金也用复数表示时间.
为解决这个问题,首先引入复数的是数学家卡尔达诺.他把纯虚数表示为根号负数.事实上,他也觉得很矛盾.一方面,他觉得虚数是虚幻的,构造的,“什么也没有”,但是又“比什么也没有多一点东西”.
当年,数学家引入复数并没有过于高深的目的,但是,复数的引入却导致了数学乃至自然科学的巨大进步.引入复数后,所有的多项式方程都有解,于是任何一个多项式都可以分解为一次因式的乘积.其次,复数引入之后就给复分析创造了条件.许多原来只定义在实数上的函数可以定义在复数上,如ζ函数,然后扩充定义之后ζ函数又反过来推出许多定理,比如素数定理.又例如,物理上用复数处理电学问题,霍金也用复数表示时间.