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在三角形ABC中角ABC与角ACB的平分线交与于点O且EF平行BC,如果AB=5,AC=4,求三角形AEF的周长

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 01:58:14
在三角形ABC中角ABC与角ACB的平分线交与于点O且EF平行BC,如果AB=5,AC=4,求三角形AEF的周长
因为 BO平分角ABC,CO平分角ACB,
所以 角EBO=角OBC,角FCO=角OCB,
因为 EF//BC,
所以 角EOB=角OBC,角FOC=角OCB,
所以 角EBC=角EOB,角FCO=角FOC,
所以 EO=EB,FO=FC,
所以 EF=EB+FC,
所以 三角形AEF的周长=AE+EF+AF
=AE=EB+FC+AF
=AB+AC
=5+4
=9.