已知m>1,直线l:x-my+m/2=0,椭圆C:x^2/m+y^2=1,F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 00:25:15

已知m>1,直线l:x-my+m/2=0,椭圆C:x^2/m+y^2=1,F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点
设直线l与椭圆C交与A,B两点,若弦AB中点的纵坐标是3/8,求椭圆C的方程

设：A(x1,y1)、B(x2,y2),则：
(x1)²/m＋(y1)²=1
(x2)²/m＋(y1)²=1
两式相减,得：
[(x1＋x2)(x1－x2)]/m＋[(y1－y2)(y1＋y2)]=0
m[(y1－y2)/(x1－x2]=－[(x1＋x2)/(y1＋y2)] -----------------------(1)
考虑到(y1＋y2)/2=3/8,则：(x1＋x2)/2=(3/8)m－(1/2)m=－(1/8)m
以及：[y1－y2]/[x1－x2]=AB的斜率=1/m,则(1)式可化为：
1=m/3
m=3
则椭圆是：x²/3＋y²=1

已知m>1,直线l：x-my-m^2/2=0椭圆C：x^2/m^2+y^2=1,F1、F2分别为椭圆的左右焦点（1）当直已知椭圆x^2/4+y^2/3=1内有一点M(1,-1),F1,F2为椭圆的左,右焦点,分别求已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左.右焦点分别为F1,F2,其半焦距为c,圆M的方程(x-5c 已知F1,F2分别是椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左,右焦点,点M是椭圆上一点,且∠F1 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,右顶点为A,直线l过F2交于椭圆B,C 设F1,F2分别为椭圆C:(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)的左,右焦点,过F2的直线L与椭圆C相设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交于A、一道高二数学题已知m>1,直线L：x-my-(m^2)/2=0,椭圆C：x^2/m^2+y^2=1,F1,F2分别为椭圆 X^2/48+Y^2/36=1 已知A为椭圆左顶点,直线L过右焦点F2与椭圆C交与M,N两点,若AM,AN的斜率K1,K 关于椭圆的设F1.F2分别为椭圆C：x^2/a^2＋y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2的直线与椭圆C相设F1,F2分别是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点,过F2的直线l与椭圆C相交于A, 已知椭圆X^2/2+Y^2=1及点B(0,-2) 过左焦点F1与点B的直线交椭圆于C,D两点椭圆右焦点为F2 求三角形