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将直线l1:x+y-3=0绕着点P(1,2)按逆时针方向旋转45°后得到直线l2,则l2的方程为______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 13:29:20
将直线l1:x+y-3=0绕着点P(1,2)按逆时针方向旋转45°后得到直线l2,则l2的方程为______.
设直线l1:x+y-3=0的斜率为k1
则k1=-1;
设直线l2的斜率为k2
依题意,tan45°=
k2−k1
1+k2k1=
k2−(−1)
1+k2•(−1)=1,
解得k2=0,
由直线l2经过点P(1,2),
∴l2的方程为y-2=0×(x-1),
整理得:y=2.
故答案为:y=2.