若实数m，n满足4m-3n=10，则m2+n2的最小值为______．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 03:23:41

若实数m，n满足4m-3n=10，则m²+n²的最小值为______．

欲求m²+n²的最小值可先求
(m−0)2+(n−0)2的最小值

而
(m−0)2+(n−0)2表示4m-3n=10上点（m，n）到原点的距离
当过原点的直线与直线4m-3n=10垂直时，原点到点（m，n）的距离最小
（
(m−0)2+(n−0)2）min=2
∴m²+n²的最小值为4
故答案为：4．

已知m+n=2，则m2-n2+4n的值为______．若两个不等实数m、n满足条件：m2-2m-1=0,n2-2n-1=0,则m2+n2的值是若m+n=3，则2m2+4mn+2n2-6的值为______．若m2-n2=6，且m-n=3，则m+n=______．两个不相等的实数m，n满足m2-6m=4，n2-6n=4，则mn的值为（　　）若m2+n2-6n+4m+13=0，m2-n2=______．已知实数m,n,满足m2+n2=a,x,y满足x2+y2=b,其中a,b为常数,求mx+ny的最小值两个实数m,n满足m2-6m=4,n2-6n=4,求n分之m+m分之n的值已知实数m、n满足m2-4m-1=0，n2-4n-1=0，则mn 两个不相等的实数m,n,满足m2-6m=4,n2-6n=4,求m2+n2-4mn的值已知实数m,n满足m2=5m+4,n2=5n+4,则m/n+n/m= 已知实数m、n满足m2+n2=1,求动点P(m+n,2m-n)的轨迹方程.