作业帮复旦版《数学分析》有一个地方不明白
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 01:25:31
复旦版《数学分析》有一个地方不明白
复旦版陈纪修、於崇华、金路的《数学分析》第二版上册第197页插值多项式余项表达式的证明,画红框部分不知道这个等式为什么成立
复旦版陈纪修、於崇华、金路的《数学分析》第二版上册第197页插值多项式余项表达式的证明,画红框部分不知道这个等式为什么成立
我只有第一版,看以下说明能否解决你的问题.
1 细读前面有关插值多项式的定义、f(x)的函数值和若干阶导数值表,
理解ni、mj的含义.
2 当ni＝1l时,j＝0,注意t-xi = xi-xi = 0,
显然,ω＝0
3 当ni＝2时,j≤1,求导并注意t-xi = xi-xi = 0,可知ω及其导数仍然等于0
当ni≥3时,j≤ni-1,同上所述,可知ω及其导数仍然等于0
.
1 细读前面有关插值多项式的定义、f(x)的函数值和若干阶导数值表,
理解ni、mj的含义.
由插值多项式的定义可知：
f(xi)及其导数-pn(xi)及其导数=0
即：φ(xi)及其导数的第一部分=0
2 φ(xi)及其导数的第二部分=0
2.1 当ni＝l时,j＝0,注意t-xi = xi-xi = 0,显然,ω(xi)＝0
2.2 当ni＝2时,j≤1,求导并注意t-xi = xi-xi = 0,可知ω(xi)及其导数仍然等于0
2.3 当ni≥3时,j≤ni-1,同上所述,可知ω(xi)及其导数仍然等于0
3 综上,φ(xi)及其导数=0
再问： 看不懂，能再说得通俗些吗？我不是数学专业的，数学分析我是纯自学的呀……
1 细读前面有关插值多项式的定义、f(x)的函数值和若干阶导数值表,
理解ni、mj的含义.
2 当ni＝1l时,j＝0,注意t-xi = xi-xi = 0,
显然,ω＝0
3 当ni＝2时,j≤1,求导并注意t-xi = xi-xi = 0,可知ω及其导数仍然等于0
当ni≥3时,j≤ni-1,同上所述,可知ω及其导数仍然等于0
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1 细读前面有关插值多项式的定义、f(x)的函数值和若干阶导数值表,
理解ni、mj的含义.
由插值多项式的定义可知：
f(xi)及其导数-pn(xi)及其导数=0
即：φ(xi)及其导数的第一部分=0
2 φ(xi)及其导数的第二部分=0
2.1 当ni＝l时,j＝0,注意t-xi = xi-xi = 0,显然,ω(xi)＝0
2.2 当ni＝2时,j≤1,求导并注意t-xi = xi-xi = 0,可知ω(xi)及其导数仍然等于0
2.3 当ni≥3时,j≤ni-1,同上所述,可知ω(xi)及其导数仍然等于0
3 综上,φ(xi)及其导数=0
再问： 看不懂，能再说得通俗些吗？我不是数学专业的，数学分析我是纯自学的呀……