高二: 数列{an} a1=2, an-a(n-1)=2n-1(n>=2) ,求an通项公式/

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 01:09:24

高二: 数列{an} a1=2, an-a(n-1)=2n-1(n>=2) ,求an通项公式/
请看我问的问题：我用叠加法：
当n=1时 a1=2
当n>=2时:
an-a1=3+5+7+.2n-1
请问3+5+7+.2n-1 这部分求的Sn是不是Sn=(n-1)(3+2n-1)/2 (项数是n-1对不对,首相是3,末项是2n-1对吗?我每当碰到这些都很乱,有什么原则的吗.主要是这个项数搞不懂, n?n-1? 很混乱、、)

首先,由公式可知：
a2-a1=3
a3-a2=5
……
an-a(n-1)=2n-1
把上式全部加起来：
---->an-a1=3+5+…+2n-1
它是一个等差数列,n=2开始到n,所以共有n-1项,
由求和公式s=(3+2n-1)(n-1)/2
---->s=n^2-1
所以an=2+n^2-1
=n^2+1

数列an中 a1=1 a(n+1)=2an\(an+2) 求数列通项公式an .感激= 已知数列{an}中,a1=3,an=(2^n)*a(n-1) (n》2,n∈N*)求数列an通项公式已知在数列An中,A1=2 A(n+1)=An+n 求An的通项公式若在数列{An}中,a1=3,A(n+1)=An+2n,求An通项公式? 在数列an中,a1=1,且an=(n/(n-1))a(n-1)+2n*3的(n-2)次方求an通项公式已知数列a1=2,a(n+1)=an+1/n(n+2) 求an的通项公式已知数列{an}满足a1=1,an=(an-1)/3an-1+1,(n>=2,n属于N*),求数列{an}的通项公式已知数列{an},a1=1,an+1-an=2^n,求数列{an}通项公式已知数列{an}满足a1=1,an=4a(n-1)/[2a(n-1)+1] (n>=2)求数列{an}的通项公式 1.数列{an}中,a1=2,a(n+1)=2an+n^2+2n+1,求数列{an}的通项公式数列{an}满足递推式an=3a(n-1)+3^n-1(n>=2),又a1=5,求数列{an}的通项公式数列an中,a1=2,a（n+1）=an+ln(n/n+1),求数列an的通项公式