一个三角形,不是等腰三角形,记这个三角形最长边的长度为x,最长边中线的长度为y,最长边高的长度是z,请写出它们的大小关系

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/19 20:57:01

一个三角形,不是等腰三角形,记这个三角形最长边的长度为x,最长边中线的长度为y,最长边高的长度是z,请写出它们的大小关系,并说明理由（写详细）.

作三角形ABC,设BC为最长边,即BC=x.作AD为BC中线,交BC于D,AD=y,作AO垂直BC于O,AO=z.
因为三角形ABC不是等腰三角形,所以AD不垂直BC,即D点和O点不在同一点上.
由三角形ADO可知,直角边AO<斜边AD.
同样易知角ADB或角ADC>90°,三角形最大的角对应的边是最长的,则AD<AB或AD<AC,
又因为AB<BC,AC<BC,所以必定有AD<BC,
即AO<AD<BC,z<y<x

一个三角形三边长度的比是3:4:5,最短的边比最长的边短4cm,则这个三角形的周长为多少? （1）一个三角形三边长度比为3:4:5,最短的边比最长的边短10厘米,那么这个三角形的周长是多少? 一个三角形三边长度比为3:4:5,最短的边比最长的边短10厘米,那么这个三角形的周长是多少厘米?方程一个三角形的周长20厘米,问最长边的长度应小于（）厘米一个三角形的周长是24cm,三条边的长度的比是2:3:4.这个三角形最长的一条边是多少厘米? 一个三角形,三条边的长度比是10：11：15,其中最长的边是6厘米,求这个三角形的周长. 1．用18根1米长的小棒围一个三角形,这个三角形中一条边的长度最长是（）厘米.2．一个直角三角形一个三角形的周长是36厘米,三条边的长度比是5：4：3,最长的边是多少厘米? 一个三角形的三边长度之比为4:5:6,若最短的边比最长的边短6cm,则这个三角形的周长是（）.A：42cm 1、已知一个三角形两边长分别是3厘米和8厘米,要使这个三角形的周长最长,那么第三条边的长是（）厘米（长度为整厘米数) A 在三角形ABC中,若tanA等于1/2,tanB等于1/3,最长边的长度为1,求角C和最短边的长度一个三角形三条边的长度比是2：3：4,三条边的平均长度是18厘米,求最长边是多少厘米?