用定义的方法证明secx的导数

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 20:49:59

用定义的方法证明secx的导数

f(x)=secx=1/cosx
f(x+Δx)=sec(x+Δx)=1/cos(x+Δx)
f(x+Δx)-f(x)=1/cos(x+Δx)-1/cosx
=[cosx-cos(x+Δx)]/[cosx*cos(x+Δx)]
=[2sin(x+Δx/2)*sin(Δx/2)]/[cosx*cos(x+Δx)]
[f(x+Δx)-f(x)]/Δx=[2sin(x+Δx/2)*sin(Δx/2)]/Δx[cosx*cos(x+Δx)]
=sin(x+Δx/2)*sin(Δx/2)]/(Δx/2)[cosx*cos(x+Δx)] Δx-->0时 sin(Δx/2)]/(Δx/2)=1
=sinx/(cos^2x)
=tanx*secx

secx平方的导数请用定义证明指数函数的导数求In(secx+tanx)的导数? 函数secx的导数是（）大一高数用导数的定义证明题, 怎样用导数的定义证明：cotx的导数? X^(1/2)的导数按照导数定义怎么证明? 用定义证明导数命题用定义证明:可导的偶函数其倒函数是奇函数. 一道复变函数的导数定义证明题根据导数定义证明一些和常数有关的函数请问,用导数的定义,怎么证明f(x)=cos x的导数是-sin x? 已知圆面积公式,用导数定义证明圆的周长公式?