4cos²(A/2)-cos2A=7/2 2cosA+2-cos2A=7/2 怎么得来的?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 21:30:36

这个是书上公式 cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ的变形,得到的也就是常说的二倍角公式
推导如下：
令α=β,则
cos2α=cos(α+α)=cosαcosα-sinαsinα
=cos²α-sin²α
=cos²α-（1-cos²α)
=2cos²α-1
∴2cos²α=1+cos2α
即
4cos²(A/2)=2x2cos²(A/2)=2x(1+cosA)=2cosA+2
补充一下：

化简[cos(4a-π/2）*sin(π/2-a)*cos2a]/[(1+cos2a)(1+cos4a)*cosa 已知sina+2cosa=0.求(cos2a-sin2a)除以(1+COS平方a) 化简[2sin2a/(1+cos2a)]*(cos^2a/cos2a) 已知cosA=-1/5,A∈（π/2,π)求cos2A,cos(A+π/6),tan2A的值 sina+cosa=1/2,求cos2a的值已知cosa=1/2,则cos2a的值是若 cos2a/sin（a-π/4)= -√2/2,求cosa+sina的值. 若cos2a/sin((a-(π/4))=-(√2)/2,则cosa+sina的值为已知 tan(pai/4+a)=1/2,求(sian2a-cosa^2)/1+cos2a 的值 cos2a/sin(a-π/4) =-根号（2）/2,则cosa+sina的值为? 已知a∈(0,π/2),且cos2a=4/5,求sina+cosa的值已知(2sina+cosa)/(sina-3cosa)=-5,求3cos2a+4sin2a的值