如图,Rt△ABC中,∠ACD=90°,直线EF∥BD,交AB于点E,交AC于点G,交AD于点F．若S△AEG=1/3S

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 01:37:24

如图,Rt△ABC中,∠ACD=90°,直线EF∥BD,交AB于点E,交AC于点G,交AD于点F．若S△AEG=1/3S四边形EBCG,
求CF/AB

因为∠ACD=90°,EF∥BD
所以△AEG∽△ABC
因为S△AEG=1/3S四边形EBCG
所以S△AEG=1/4S△ABC
因为相似三角形面积比等于边长比的平方
所以AE/AB=1/2,即AE=EB
因为平行四边形BCFE
所以BE=CF
所以CF/AB=AE/AB=1/2
再问：为什么四边形BCFE为平行四边形？
再答：不好意思。四边形BCFE不是平行四边形。过程应该是：根据题意得出△AGF∽△ACD 所以AF/AD=AG/AC=GF/CD=1/2 因为∠ACD=90° 所以AF=FD=CF 所以CF/AD=1/2 （这里需要求的是不是应该是CF/AD ?）
再问：不是，就是CF/AB,要是CF/AD的话那就太简单了，
再答：那CF/AB就不是定值了。要根据△ACD的大小来确定。
再问：那你分情况算算把，好的话加分！
再答：可以是正实数范围内的任意比。

如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,直线EF平行BD,交AB于点E,AC于点G,交 AD于点F,若S△AEG 相似三角形如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,直线EF‖BD,交AB于点E,交AC于点G,交AD于点F,若S△AE 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,直线EF平行BC,交AB于点E,交AC于点G,交AD于点F,若S△AFG=1/3 直角三角形＜ACB=90°,直线EF//BD,交AB于点E,交AC于点G,交AD于点F,若S△AEG=1/3S四边形EB 已知:如图,在△ABC中,∠1=∠2,CE⊥AD交AB于点E,EF//BC交AC于点F,AD交CE于点M,交EF于点N. 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,CE平分∠ACB交AD于点G,交AB于点E,EF⊥BC于点F, 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB交BC于E，EF∥BD交CD于F，则如图,已知,在△ABC中,CD交AB于点E,AE:EB=1:3,EF//BC//AD,EF交AC于点F,S△ADE=a. 如图,在△ABC中,AD交BC于点D,点E是BC中点,EF∥AD交CA的延长线于点F ,交AB于点G,若BG=CF. 如图，在△ABC中，AB=AD，DC=BD，DE⊥BC，DE交AC于点E，BE交AD于点F．如图,△ABC,AD//BC,连结CD交AB于点E,且AE:EB=1:3,过点E作EF//BC,交AC于点F,S△ADE 如图,△ABC中,AD平分∠BAC,EF⊥AD交AB于点E,交AC于点F,交BC的延长线于点H.求证：∠H=2/1(∠A