作业帮 > 数学 > 作业

已知X=(√2-1)分之(√2+1),Y=(√3+1)分之(√3-1),求X²-Y²的值.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 23:41:14
已知X=(√2-1)分之(√2+1),Y=(√3+1)分之(√3-1),求X²-Y²的值.
X=(√2-1)分之(√2+1),
=(√2+1)²
=3+2√2
Y=(√3+1)分之(√3-1)
=2分之(√3-1)²
=2分之(4-2√3)
=2-√3
所以
x²-y²
=(3+2√2)²-(2-√3)²
=9+12√2+8-(4-4√3+3)
=17+12√2-7+4√3
=10+12√2+4√3