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若a∈(-Π/2,Π/2),b∈(0,Π),且Sina等于根号2倍cosb,tana*tanb等于根号3 求a和b 急

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 15:51:56
若a∈(-Π/2,Π/2),b∈(0,Π),且Sina等于根号2倍cosb,tana*tanb等于根号3 求a和b 急
sina=根号2cosb,sinasinb=根号3cosacosb
所以根号2cosbsinb=根号3cosacosb
根号6/3sinb=cosa
2cos^2b+2/3sin^2b=1
cos^2b+sin^2b=1
4/3sin^2b=1
sinb=根号3/2,b∈(0,Π),b=π/3或2π/3
cosa=根号2/2,a∈(-Π/2,Π/2),a=π/4或-π/4
再问: 2cos^2b+2/3sin^2b=1 看不懂 没事看懂了 谢谢