证明函数可导与连续中的问题

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：语文作业时间：2024/04/19 17:15:06

证明函数可导与连续中的问题
书中的证明写lim△Y/△X=f'(x) 当△X趋近于0
△Y/△X=f'(x)+α ① 当△X趋近于0 α为无穷小
两面同时*△X
△Y/△X=f'(x)*△X+α*△X ②
当△X趋近于0,△Y也趋近于0 说明函数Y=f(x)在X处连续
请问为何不用 ①直接*△X 而转换成
题错了不好意思，下面是对的我的意思是为何在下面1式的情况下要用极限与无穷小的关系转化一下书中的证明写lim△Y/△X=f'(x) 当△X趋近于0 △Y/△X=f'(x)+α ① 当△X趋近于0 α为无穷小两面同时*△X △Y=f'(x)*△X+α*△X ② 当△X趋近于0，△Y也趋近于0 说明函数Y=f(x)在X处连续请问为何不用 ①直接*△X 而转换成那个根据是什么，还有严谨性的问题。

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高数中函数可导与连续的问题! 大学数学分析中的可导、连续问题函数可导与连续的关系函数连续与可导的判断, 一个函数可导,怎么证明它的导数连续如何证明函数的连续和可导牛顿莱布尼茨公式可导函数不连续的证明关于函数连续和可导的问题如何证明函数在一个点连续不连续可导不可导问一下证明函数连续的问题怎么证明函数在某点上可微我会证明连续和可导怎么证可微呢高数怎么证明高数连续,怎么证明函数可导.