作业帮关于二次型 求出特征值后,能不能不写出正交矩阵,而直接写出标准型.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 03:10:42
关于二次型 求出特征值后,能不能不写出正交矩阵,而直接写出标准型.
Y1*2 Y2*2 Y3*2 前面的系数的顺序是跟据正交矩阵的出来的 还是随便写的
Y1*2 Y2*2 Y3*2 前面的系数的顺序是跟据正交矩阵的出来的 还是随便写的
1. 可以直接写出标准形
Y1*2 Y2*2 Y3*2 前面的系数即特征值
当不写正交矩阵(或可逆矩阵)时, 顺序可任意写
2. Y1*2 Y2*2 Y3*2 前面的系数的顺序 与 正交矩阵的列向量是对应的
即 特征值(系数) 对应 特征向量(正交矩阵的列)
再问： 也就是说当要求写出正交矩阵时Y1Y2Y3前面的系数根据对应的XTAX来写，若没要求的话 前面的系数顺序可随意 如F(X1X2X3)=XI*2+5X2*2+5x3*+2x1x2-4x1x2 特征值 0 5 6 要求正交矩阵的就写成5Y2*2+6Y3*2 没要求的话 Y1*2 Y2*2 Y3*2 系数 0 5 6 5 0 6 6 5 0 都可以么
再答： 如F(X1X2X3)=XI*2+5X2*2+5x3*+2x1x2-4x1x2 特征值 0 5 6 只让写出标准形时, 系数什么顺序都可以 若要求写出正交矩阵, 则 系数(即特征值)的顺序, 必须与可逆矩阵P的列对应 比如特征值 a1,a2,...,an, 对应的特征向量分别是 x1,x2,...,xn 则 P=(x1,x2,...,xn) f = a1y1^2+...+anyn^2 注意: xi 是属于 ai 的特征向量
Y1*2 Y2*2 Y3*2 前面的系数即特征值
当不写正交矩阵(或可逆矩阵)时, 顺序可任意写
2. Y1*2 Y2*2 Y3*2 前面的系数的顺序 与 正交矩阵的列向量是对应的
即 特征值(系数) 对应 特征向量(正交矩阵的列)
再问： 也就是说当要求写出正交矩阵时Y1Y2Y3前面的系数根据对应的XTAX来写，若没要求的话 前面的系数顺序可随意 如F(X1X2X3)=XI*2+5X2*2+5x3*+2x1x2-4x1x2 特征值 0 5 6 要求正交矩阵的就写成5Y2*2+6Y3*2 没要求的话 Y1*2 Y2*2 Y3*2 系数 0 5 6 5 0 6 6 5 0 都可以么
再答： 如F(X1X2X3)=XI*2+5X2*2+5x3*+2x1x2-4x1x2 特征值 0 5 6 只让写出标准形时, 系数什么顺序都可以 若要求写出正交矩阵, 则 系数(即特征值)的顺序, 必须与可逆矩阵P的列对应 比如特征值 a1,a2,...,an, 对应的特征向量分别是 x1,x2,...,xn 则 P=(x1,x2,...,xn) f = a1y1^2+...+anyn^2 注意: xi 是属于 ai 的特征向量
线性代数 二次型正交化为标准型必须求特征向量么?只求特征值直接写出标准型会扣分么?
化二次型为标准型求出原矩阵的特征值不就可以化为标准型了吗?为什么还要构造一个正交阵,也没用上啊?
用正交变换化下列二次型为标准型,并写出正交变换矩阵
求二次型 ,(1)写出二次型的矩阵A； (2)求一个正交变换化二次型为标准型；
写出对称矩阵A 的二次型 并用正交变换将该二次型转化为标准型
化二次型为标准型时,求出了特征值与特征向量,特征向量是否必须正交化
线性代数中,二次型化成标准型的过程中,求完正交矩阵P了,令x=Py写出标准型这一步是怎么算的?
线性代数正交变换法二次型化为标准型为什么要那么麻烦呢,不是特征值直接就是变换后方程的系数吗?
线性代数,二次型,标准型,正交矩阵,对称矩阵
用正交变换化二次型为标准型,并写出所做的线性变换
为何矩阵在求特征向量时候不需正交化和单位化(除非题目要求),而将一个二次型转化为标准型,为何它的过渡矩阵必须是正交阵?
（线性代数）在矩阵的对角化中,求出了特征值,其中有重根,能不能直接写出它的对角矩阵?还是必须先求P再求对角矩阵?