作业帮初三一道反比例函数问题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 23:43:48
初三一道反比例函数问题
直线CD的函数式为：y=-x+8
曲线为：y=k/x (k＞0）
1.要求直线与曲线有交点（如图 AB两点）求K的取值范围
2.求△AOB的面积S与K的关系式
直线CD的函数式为：y=-x+8
曲线为：y=k/x (k＞0）
1.要求直线与曲线有交点（如图 AB两点）求K的取值范围
2.求△AOB的面积S与K的关系式
(1)若有交点,则有等式-x+8=k/x
整合得-x²+8x-k=0
要使其有解,△≥0
即64-4k≥0
得k≤16
(2)有交点,用含k的代数式表示AB两点的坐标
A(4-√16-k,4+√16-k)
B(4+√16-k,4-√16-k)
设直线与x轴交于点E,与y轴交于点D
则S△DAO=4（4-√16-k）
S△OEB=4（4-√16-k）
S△DOE=8*8/2=32
得S△AOB=32-4（4-√16-k）-4（4-√16-k）
整合得
S=8√16-k
方法是对的,不知道算对没有,不懂再问
(初三同学答）
整合得-x²+8x-k=0
要使其有解,△≥0
即64-4k≥0
得k≤16
(2)有交点,用含k的代数式表示AB两点的坐标
A(4-√16-k,4+√16-k)
B(4+√16-k,4-√16-k)
设直线与x轴交于点E,与y轴交于点D
则S△DAO=4（4-√16-k）
S△OEB=4（4-√16-k）
S△DOE=8*8/2=32
得S△AOB=32-4（4-√16-k）-4（4-√16-k）
整合得
S=8√16-k
方法是对的,不知道算对没有,不懂再问
(初三同学答）