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如图,平行四边形ABCD的顶点A,B的坐标分别是M(0,-4),B(0,-2),顶点C,D在双曲线Y=

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2022/11/29 09:52:51
如图,平行四边形ABCD的顶点A,B的坐标分别是M(0,-4),B(0,-2),顶点C,D在双曲线Y=
K/X上,边AD交Y轴与点E,且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍,则K为多少(图图非常的烂啦)快点,今天的作业啊

要过程

设D(a,K/a),C(b,K/b)
由A(-4,0),B(0,-2)得直线AB:y=-1/2x-2
由D(a,K/a),C(b,K/(-4,0),B(0,-2)得直线CD:y-K/b=((K/a-K/b)/(a-b))x-b
由AB∥CD,得(K/a-K/b)/(a-b)=-1/2 解得K=ab/2
由A(-4,0),D(a,K/a),B(0,-2),C(b,K/b),得AD:y=K/(a(a+4))*x+4K/(a(a+4)),BC:y=(K+2b)/b^2*x-2
由AD∥BC,得K/(a(a+4))==(K+2b)/b^2,代入K=ab/2,得b=a+4
∴ 直线AD:y=2x+2,BC:y=2x-2 E(0,2) 两平行线AD、BC间距离d=√5*(8/5)
△ABE面积S1=1/2*OA*BE=8
∵ 四边形BCDE的面积S2是S1的5倍∴四边形ABCD的面积S=S1+S2=6S1=48
∵S=AD*d∴AD=6√5
由A(-4,0),D(a,K/a),得AD^2=(a+4)^2+(K/a)^2=5/4*b^2=(6√5) ^2=180
解得b=12 a=8 K=48