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已知偶函数f(x)(x属于R)满足f(x+2)=f(x),且x属于[0,1]时,f(x)=x,y=log3x的根的个数

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 08:53:42
已知偶函数f(x)(x属于R)满足f(x+2)=f(x),且x属于[0,1]时,f(x)=x,y=log3x的根的个数
速回答
此题只能通过作图分析
f(x+2)=f(x),说明f(x)是周期为2的偶函数
显然x>0
(1) x属于[0,1]时,f(x)=x,y=log3 x的绝对值,有1个交点
(2) x属于[1,2]时,f(x)=f(x-2)=f(2-x)=2-x,y=log3 x的绝对值,有1个交点
(3)x属于[2,3]时,f(x)=f(x-2)=x-2,y=log3 x的绝对值,有1个交点
(4) 当x>3时,y>1,0≤f(x)≤1,没有交点
所以共有3个交点
再问: 有四个呢