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数学 梯形的中位线（请详细说明理由,百度的看不懂@_@,谢谢!）

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 08:40:33
数学 梯形的中位线（请详细说明理由,百度的看不懂@_@,谢谢!）

如图,已知AB是⊙O是直线,EC⊥CD,CE//DF,且CE=3,DF=5,CD=4,求⊙O的直径.

 



 
作OH⊥CD于H,连接OC,根据垂径定理得：CH=1/2CD=2
因为EC⊥CD,CE//DF
所以四边形ECDF是直角梯形
应该有条件：E、F是OA、OB的中点
所以O是EF中点,OH是直角梯形ECDF的中位线
所以OH=1/2(EC+FD)=1/2(3+5)=4
根据勾股定理得：OC=2根号5
所以直径是4根号5
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