如图在△ABC中,角BAC=90°,AB=AC,BC=6.△BCD中,角BCD=90°,角DBC=60° 平面ABC⊥平

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 12:16:29

如图在△ABC中,角BAC=90°,AB=AC,BC=6.△BCD中,角BCD=90°,角DBC=60° 平面ABC⊥平面BCD
（1）求证：平面ABD⊥平面ACD
(2)设二面角A-BD-C的大小为t,求tant的值

证明：（1）∵平面ABC⊥平面BCD,两平面交线为BC,CD⊥BC
∴CD⊥平面ABC,∴CD⊥AB
∵AB⊥AC,AC、CD相交,AC、CD⊂平面ACD
∴AB⊥平面ACD ∴平面ABD⊥平面ACD
（2）取BC中点E,过点E作EF⊥BD,连接AE,AF
∵AB=AC,∴AE⊥BC,∴AE⊥平面BCD
∵EF⊥BD,∴AE⊥BD（三垂线定理）
∴∠AFE是二面角A—BD—C的一个平面角
∵AE=BE,EF=BEsin60°
∴tant=1/sin60°=2/3 ×√3

如图,已知在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD交BC于E,AD=AB,∠CAD=30°,求∠BCD、∠DBC 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AD=AC,AD与BC相交于E,∠CAD=30°求∠BCD和∠DBC的度数在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD交BC于E，AD=AB，∠CAD=30°，求∠BCD、∠DBC的度数．如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BC=4,AC=5,CD⊥AB,求SIN∠ACD,TAN∠BCD 如图,△ABC中,∠BAC=120°,以BC为边作正三角形BCD,求证：AD平分∠BAC并且AD=AB+AC -已知：如图,在Rt△ABC中,角BAC=90°,△BCD、△ACE、△ABF均为等边三角形.求证：S△BCD=S△AC 如图平面ABC⊥平面BCD,其中∠BAC-90°,∠BCD=90° 如图,在ΔABC和ΔDBC中,∠ABC=∠BCD=90°,E是BC的中点,DE⊥AC于点F,且AC=DE. 已知,如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90,∠BDC=60,∠CBD=90,BC=6,△ABC和△BCD所成的平如图，已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动如图，在△ABC中，AC=BC=1，∠ACB=90°，点D在斜边AB上，∠BCD=α（0＜α＜π2）．把△BCD沿CD折如图,在RT△ABC中,角C=90°,CD⊥AB于D点,AC=3,BC=4,求sinA,sin∠BCD的值