作业帮在线等,等比数列详细解答,给分.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 03:41:34
在线等,等比数列详细解答,给分.
（1）等比数列{An}中A5=4,求A2*A8为多少.
（2）若等比数列{An}各项都是正数,A1=3,A1+A2+A3=21,求A3+A4+A5
（3)在1与4之间插入三个数使这五个数成等比数列,则这三个数分别为多少.
要详细的~加分!
（1）等比数列{An}中A5=4,求A2*A8为多少.
（2）若等比数列{An}各项都是正数,A1=3,A1+A2+A3=21,求A3+A4+A5
（3)在1与4之间插入三个数使这五个数成等比数列,则这三个数分别为多少.
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（1)A2*A8=A5*A5=4*4=16
(2)A1=3,A1+A2+A3=A1*(1+q+q^2)=21
所以：1+q+q^2=7,解得：q=2,q=-3(舍）
所以：A3+A4+A5=A1*q^2*(1+q+q^2)
=3*4*7=84
(3)设插入的三个数分别为x,y,z
则：y^2=1*4,所以：y=2
而x^2=1*2,所以：x=根号2或x=负根号2
同理：z=2倍根号2或z=负2倍根号2
所以：插入的三个数为根号2,2,2倍根号2或负根号2,2,负2倍根号2
(2)A1=3,A1+A2+A3=A1*(1+q+q^2)=21
所以：1+q+q^2=7,解得：q=2,q=-3(舍）
所以：A3+A4+A5=A1*q^2*(1+q+q^2)
=3*4*7=84
(3)设插入的三个数分别为x,y,z
则：y^2=1*4,所以：y=2
而x^2=1*2,所以：x=根号2或x=负根号2
同理：z=2倍根号2或z=负2倍根号2
所以：插入的三个数为根号2,2,2倍根号2或负根号2,2,负2倍根号2