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如图,在△ABC中,∠BAC=60°,点D在BC边上,且AD=AC=BD,求∠DAC的度数

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 15:23:34
如图,在△ABC中,∠BAC=60°,点D在BC边上,且AD=AC=BD,求∠DAC的度数
因为AD=BD,所以在△ABD中,∠B=∠BAD,又∠ADC=∠B+∠BAD=2∠B,
因为AD=AC,所以在△ADC中,∠ACD=∠ADC=2∠B;
在 △ABC中,∠BAC+∠B+∠ACD=180°,∠BAC+3∠B=180°,∠B=40°,
在△ADC中,∠DAC+∠ACD+∠ADC=180°,∠DAC+4∠B=180°,
所以,∠DAC=20°.