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在△ABC中,AB=AC,∠A=80°,将△ABC绕着点B旋转,使点A落在直线BC上,点C落在点C′,则∠BCC′=__

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 23:03:56
在△ABC中,AB=AC,∠A=80°,将△ABC绕着点B旋转,使点A落在直线BC上,点C落在点C′,则∠BCC′=______.
如图:
△ABC中,AB=AC,∠A=80°,则∠ABC=∠ACB=50°;
由旋转的性质知:∠A′BC′=∠A′BC=50°;
①当点A′在CB的延长线上时;
由旋转的性质知:BC′=BC,
故∠BCC′=
1
2∠A′BC′=25°;
②当点A′在线段BC上时;
由旋转的性质知:BC′=BC,
故∠BCC′=
1
2(180°-∠A′BC′)=65°;
综上可得:∠BCC′=65°或25°.
故答案为:65°或25°.