一道初二数学题,急急急!

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 02:06:50

一道初二数学题,急急急!
如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线,交BE的延长线于点F,且AF＝DC,连接CF. ① 请你探究：线段BD与线段CD之间的数量关系,并说明理由. ② 若AB=AC,试猜测四边形ADCF的形状,并说明理由.

1)BD=CD
理由：因为AF∥BC
所以∠AFE=∠EBD
又因为∠AEF=∠BED,AE=DE
所以△AEF≌△BDE
所以AF=BD
因为AF=DC,AF∥DC,所以四边形AFCD是平行四边形
所以AF=CD
因为AF=BD,AF=DC
所以BD=DC
2)因为AB=AC,DB=DC
所以AD⊥BC
所以平行四边形ADCF是矩形

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