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已知抛物线y^2=4x的顶点为O,抛物线上A,B两点满足向量OA·向量OB=0,则点O到直线AB的最大距离为

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 02:10:26
已知抛物线y^2=4x的顶点为O,抛物线上A,B两点满足向量OA·向量OB=0,则点O到直线AB的最大距离为
设A(a²,2a)B(b²,2b)
因为向量OA·向量OB=0
所以a²*b²+4ab=0 两边同除ab 所以ab=-4
由两点式得出 直线AB的方程为 2x-(a+b)y-8=0
d=8/根号4+(a+b)²
当分母为最小值时 为最大值
当(a+b)=0 时.d=4