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判断函数f(x)=x^2-1/x在(0,1)的单调性,并加以证明!

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 14:11:07
判断函数f(x)=x^2-1/x在(0,1)的单调性,并加以证明!
如题!
设x1>x2,且x属于(0,1)得:
f(x1)-f(x2)
=[(x1)^2-1/(x1)]-[(x2)^2-1/(x2)]
=-1/(x1)-1/(x2)(提取负号,然后通分)得
=-[(x1+x2)/x1x2]