（2011•闸北区二模）如图，已知矩形ABCD中，BC=6，AB=8，延长AD到点E，使AE=15，连接BE交AC于点P

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/01 17:07:29

（2011•闸北区二模）如图，已知矩形ABCD中，BC=6，AB=8，延长AD到点E，使AE=15，连接BE交AC于点P．
（1）求AP的长；
（2）若以点A为圆心，AP为半径作⊙A，试判断线段BE与⊙A的位置关系并说明理由；
（3）已知以点A为圆心，r₁为半径的动⊙A，使点D在动⊙A的内部，点B在动⊙A的外部，求动⊙A的半径r₁的取值范围．

（1）∵四边形ABCD是矩形，
∴AE∥BC，
∴△BPC∽△EPA，
∵AB=8，BC=6，
∴AC=10，
∵
AP
CP=
AE
CB，
即
AP
10-AP=
15
6
解得：AP=
50
7．

（2）∵AB=8，AE=15，
∴BE=17．
作AH⊥BE，垂足为H，
则AB•AE=BE•AH，
∴AH=
AB•AE
BE=
8×15
17=
120
17．
∵
50
7＞
120
17，
∴⊙A与BE相交．

（3）如图，点D在动⊙A的内部，点B在动⊙A的外部，
则动圆A半径的取值范围为6＜r₁＜8．

如图,已知矩形ABCD中,bc=6,ab=8,延长ad到e,使ae=15,连接be交ac于点p.（1）求ap长如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,延长CB到点E,使BE=AD,连接DE交AB于点M. 如图,已知矩形ABCD中,AB=8,BC=6,点E是AD延长线上一点,且,DE=9,BE交AC于点P.①求AP的长已知,如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,延长CB到点E,使BE=AD.连结DE,交AB于点M. 如图,在正方形ABCD中,延长BC到点E,使CE=AC,连接AE,AE交CD于点F,则CE：FC=? 已知,如图,在正方形ABCD中,AC,BD交于点O,延长CB到点E,使BE=BC,连接DE交AB于点F,求证OF=二分之如图,在梯形ABCD中,已知AD平行于BC,AB=CD,延长线段CB到E,使BE=AD,连接AE,AC. 如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,延长CA到点E,使AE=AD,连接ED并延长交BC于点F,求证;EF⊥B 如图,在正方形ABCD中,AC、BD交于点O,延长CB到点E,使BE=BC,连接DE交AB于点F,求证：OF=1/2BE 在平行四边形ABCD中,延长BA到点E,延长DC到点F,使AE=CF,连接EF,交AD于点G,交BC于点H.试说明AC与如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=CD，延长线段CB到E，使BE=AD，连接AE、AC．如图,延长正方形ABCD的边BC到点E,连接AE交CD于F,FG‖AD交DE于点G,说明FC=FG