已知AB//CD,线段EF分别与AB、CD相交于点E、F.（2）如图2,当点P在线段EF上运动时（不包括E、F两点）,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 20:13:35

已知AB//CD,线段EF分别与AB、CD相交于点E、F.（2）如图2,当点P在线段EF上运动时（不包括E、F两点）,
∠A、∠APC与∠C之间有怎样的数量关系?试证明你的结论

分析：点P作直线PG∥AB,由AB∥CD可知,AB∥CD∥PG,再由平行线的性质可知∠A=∠APG,∠C=∠GPC,故可得出结论；
（2）∠APC=∠A+∠C．
证明：如图2,点P作直线PG∥AB,
∵AB∥CD,
∴AB∥CD∥PG,
∴∠A=∠APG,∠C=∠GPC,
∴∠APC=∠APG+∠GPC=∠A+∠C；
点评：本题考查的是平行线的性质,根据题意作出辅助线,构造出平行线是解答此题的关键．

已知AB//CD,线段EF分别与AB、CD相交于点E、F.(1)如图1,当∠A=20°,∠APC=70°时,求∠C的度数如图,AB‖CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,∠BEF的平行线与∠DFE的平行线相交于点P 如图,AB‖CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,∠BEF的平行线与∠DFE的平行线相交于点P, 如图,AB//CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,角BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P 如图 AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,∠BEF的平分线与∠DFE的干分线相交于点P 如图，梯形ABCD中，AB∥CD。且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点。EF与BD相交于点M。如图在矩形ABCD中,点P为对角线AC上任意一点过点P线段EF,GH分别与AB,CD,AD,BC相交于点E,F,G,H. 已知ab平行于cd ,直线ef分别交ab、cd于点e、f,∠bef的平分线与∠dfe的平分线相交与点p. 如图所示,已知:直线AB//CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P. 如图，已知AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，∠BEF与∠EFD的平分线相交于点P，求证：EP⊥FP．已知：如图,点E在正方形ABCD的对角线BD上,且BE=AB,EF⊥BD,EF与CD相交于点F. 如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，且EP⊥EF，∠EFD的平分线与EP相交于点P，∠BEP=40°