作业帮 > 数学 > 作业

在△ABC中,∠ACB=90°,O为BC边上一点,以O为圆心,OB为半径作半圆与AB边和BC边分别

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/24 21:50:41
在△ABC中,∠ACB=90°,O为BC边上一点,以O为圆心,OB为半径作半圆与AB边和BC边分别
交于点D、点E,连接CD,且CD=CA,BD=6√5,DB:DE=2:1.求AD的长度
作CF⊥AD于点F,
∵CD=CA,
∴AD=2AF=2DF,
设DF=x,
∵tan∠ADC=2,
∴CF=2x,
∵∠1+∠FCB=90°,
∴∠FCB=∠ADC,
∴tan∠FCB=2,
∴FB=4x,
∴BD=3x=6倍根号5
解得x=2倍根号5
∴AD=2DF=2x=4倍根号5