如何讨论三次方程实根的个数（用导数的方式）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 14:05:16

如何讨论三次方程实根的个数（用导数的方式）
讨论方程 ax^3+bx^2+cx+d=0（a>0）的实根个数，使用求导的方式

令f(x) =ax^3+bx^2+cx+d(a>0).
先用导数确定f(x)是否有极值,若无极值,则f(x)在R递增,原方程有且只有一个实根；
若有极值(必为一极大一极小),则当f(x)的极大值小于0或f(x)的极小值大于0时,原方程有且只有一个实根,当f(x)的极大值等于0或f(x)的极小值等于0时,原方程有且只有两个不同的实根,当f(x)的极大值大于0且f(x)的极小值小于0时,原方程有且只有三个实根.
注：a
再问：也就是判断导函数〉0 、=0、

如何用导数判断某些超越方程的实根个数? 讨论方程lg(kx)=2lg(x+1)实根的个数要讨论一个最高次是三次的函数的零点个数,要怎么结合导数的知识来讨论. 【导数】方程x^3-6x^2+9x-4 =0的实根的个数! 方程x三次方+2x平方+x-1=0的实根的个数是方程lgx=sinx的实根个数是（　　）方程x-sinx=0的实根个数（）（2）讨论方程根号【（x+11）-6根号（x+2）】+根号【（x+27）-10根号（x+2）】=1的实根个数设a为常数,试讨论方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)的实根个数判断x^3+6x^2+9x-10=0的实根个数（用导数）已知关于x的方程4^x-2^（x+1）-b=0若方程有解求b的取值范围当方程有解时讨论实根个数,并求方程的解如何用导数法判断三次方程只有一个实根