作业帮求高手解有关数列组合的问题.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 09:36:03
求高手解有关数列组合的问题.
假设一个考试有12条题,总分100分、每题至少5分、则共有多少种组合方法?（分数必须是整数）
假设一个考试有12条题,总分100分、每题至少5分、则共有多少种组合方法?（分数必须是整数）
每题至少5分,12题至少
12*5=60分,还剩40分
现在问题转化为把40分分配给12道题的方法数
用插板法,把40分看作排成一行的40个球,
往这40个球的41个空隙(包括头尾)中插板,
一共插入11块板,把球分为12份,分别给12道题,
并且允许几块板插入同一个空隙,
所以结果是在41个中选11个的重复组合,
根据重复组合公式,结果为
C(11,41+11-1)=C(11,51)=51!/(11!*(51-11)!)=47626016970
以上结果是认为12道题是不同的,
即"第1题10分第2题5分"和"第1题5分第2题10分"是不同的组合方法
12*5=60分,还剩40分
现在问题转化为把40分分配给12道题的方法数
用插板法,把40分看作排成一行的40个球,
往这40个球的41个空隙(包括头尾)中插板,
一共插入11块板,把球分为12份,分别给12道题,
并且允许几块板插入同一个空隙,
所以结果是在41个中选11个的重复组合,
根据重复组合公式,结果为
C(11,41+11-1)=C(11,51)=51!/(11!*(51-11)!)=47626016970
以上结果是认为12道题是不同的,
即"第1题10分第2题5分"和"第1题5分第2题10分"是不同的组合方法