作业帮 > 数学 > 作业

如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,BM平分角ABC,以A为圆心,AM为半径作圆A交BM于N,AN的延长线交BC于

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/24 02:22:54
如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,BM平分角ABC,以A为圆心,AM为半径作圆A交BM于N,AN的延长线交BC于D,MT垂BC于T
求证:AD垂直BC
若MT=3,CT=4,求BP
证明:∵AM=AN
∴∠ANM=∠AMN
∵∠AMN=∠C+∠MBC
∠ANM=∠ABM+∠BAN
∴∠C=∠BAN
∴∠C+∠CAD=∠BAN+∠CAD=∠BAC=90度
∴AD⊥BC
MT=3,CT=4
∴CM=√(3^2+4^2)=5
∵MA⊥BA,MT⊥BT,∠ABM=∠MBT
∴AM=MT=3
∴AC=CM+AM=CM+MT=3+5=8
tg∠C=MT/TC=AB/AC,即
3/4=AB/8
AB=6
BP=AB-AP=AB-AM=6-3=3