用长为7,9,13,14的四条线段构成一个梯形.求所有构成的梯形中,中位线长的最大值.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 22:47:03

首先要搞清楚四条线段构成梯形的条件.
如图,梯形ABCD中,AD平行于BC.过A作AE平行于DC交BC于点E,得平行四边形AECD,有AE=CD,AD=CE,BE=BC-AD.显然,当AB、AE、BE满足三角形任意两边的和都大于第三边时,AB、AD、CD、BC才能构成以AD、BC为底的梯形.
列举所有7,9,13,14四条线段构成的梯形共有如图6种情况,其中以14、13,14、9,13、9为底不能构成梯形,另三种以7、14为底其两底和最大,所以所有构成的梯形中,中位线长的最大值是：（7+14）/2=21/2.

从长为2cm,3cm,5cm,6cm的四条线段中取出三条线段,能够构成三角形的取法有几种以长为3cm，5cm，7cm，10cm的四条线段中的三条线段为边，可以构成三角形的个数是（　　）四条线段的长分别为5厘米,6厘米,9厘米,15厘米,以其中任意三条边为边可以构成( )个三角形从长度为3、5、7、9的四条线段中任取三条,求这三条线段能构成三角形的概率四条线段的长分别为5cm，6cm，8cm，13cm，以其中任意三条线段为边可以构成______个三角形．从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任取三条,求这三条线段能构成三角形的概率已知四条线段的长分别是3厘米,5厘米,7厘米,12厘米,从中任取三条能构成一个三角形的概率是多少? 有4条线段,长度分别为1,3,5,7,从这4条线段中取3条,则所取3条线段中能构成一个三角形的概率为多少? 已知梯形对角线与上下底构成的三角形面积分别为m和n,求梯形的面积? 从长度为3,4,5,7,9的五条线段中,能构成三角形的成功率是在下面的梯形中画2条线段,把它分成一个平行四边形,一个梯形和一个直角三角形梯形上底长为L，中位线长为m，则连接两条对角线中点的线段长为（　　）