作业帮线性代数期末复习题在线等答复
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 18:02:29
线性代数期末复习题在线等答复
题目大概如下：
设R2*2为一切二阶方阵构成的线性空间,其上的映射T 满足T(A)=(1/2)(A+A转置）
（1）试证明T是线性变换
（2）求T在 基M1= 1 0 M2 = 1 1 M3=0 1 M4=0 0 下的矩阵
0 0 0 0 1 0 0 1
（3）求T的像空间Im T 的维数.
（4）证明像空间Im T为全体二阶对称矩阵.
(1)(2)我会做,关键三四我连定义都不明白、
谁能跟我讲讲怎么做呢?
题目大概如下：
设R2*2为一切二阶方阵构成的线性空间,其上的映射T 满足T(A)=(1/2)(A+A转置）
（1）试证明T是线性变换
（2）求T在 基M1= 1 0 M2 = 1 1 M3=0 1 M4=0 0 下的矩阵
0 0 0 0 1 0 0 1
（3）求T的像空间Im T 的维数.
（4）证明像空间Im T为全体二阶对称矩阵.
(1)(2)我会做,关键三四我连定义都不明白、
谁能跟我讲讲怎么做呢?
(3) 就是求T(M1),T(M2),T(M3),T(M4) 的一个极大线性无关组含有几个矩阵.
(4) 就是要你证明: 对于IMT中任意的二阶方阵B, 有B的转置=B
这两个问题解决如下：
再问： 教材上有一句结论能不能用： 针对第三小题： T的像空间的维数，就是三个基在T下的矩阵的秩。？？？？？？？？
再答： 可以用，这当然是一个非常不错的方法。
(4) 就是要你证明: 对于IMT中任意的二阶方阵B, 有B的转置=B
这两个问题解决如下：
再问： 教材上有一句结论能不能用： 针对第三小题： T的像空间的维数，就是三个基在T下的矩阵的秩。？？？？？？？？
再答： 可以用，这当然是一个非常不错的方法。